Mathématiques

Question

Bonjour, je vous demande de l'aide pour mon devoir de maths:

GHI est un triangle rectangle en I tel que GH = 10√3 cm et GI = 6√3 cm.
1. Détermine la valeur exacte de HI. Donner le résultat sous la forme a√3, où a est un entier positif.
2. Détermine l'ai du triangle.

Rappels:
-théorème de Pythagore:
Si un triangle ABC est rectangle en B alors: AC²=AB²+BC²
-Calcul de l'air d'un triangle:
A=bxh divisé par 2

Merci d'avance!

2 Réponse

  • bonsoir

    IH² = (10√3)² - ( 6√3)²
    IH² = 300 - 108
    IH² = 192
    IH = √192
    IH = 8√3

    Aire = [(6√3) ( 8√3)]/2 = 144/2 = 72 cm²
  • 1) Dans le triangle GHI, rectangle en I, d'après la propriété de Pythagore

    GH² = HI² + IG²
    (10√3)² = HI² + (6√3)²
    HI² = (10√3)² - (6√3)²
    HI² = 300 - 108 = 192
    HI = √192
    HI = 8√3 cm

    2) A = (b * h) / 2
    A = [(6√3) * (8√3)] / 2
    A = 144/2
    A = 
    72 cm²

    L'aire du triangle est de 72 cm².

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