Résoudre l'équation: 15 + x >et égale 2➗3 (27 + x)

Bonsoir,

Résoudre l'équation:

[tex]15 + x \ge \dfrac{2}{3 (27 + x)}[/tex]

[tex]15 + x \ge \dfrac{2}{81 + 3x}[/tex]

[tex](15 + x)(81 + 3x) \ge 2[/tex]

[tex]1215 + 45x + 81x + 3x^{2} \ge 2[/tex]

[tex]3x^{2} + 126x + 1213 \ge 0[/tex]

[tex]\Delta = 126^{2} - 4 \times 3 \times 1213[/tex]

[tex]\Delta = 15876 - 14556 = 1320[/tex]

[tex]Delta = 2\sqrt320 > 0[/tex] deux solutions

[tex]x_{1} =\dfrac{-126 - 2\sqrt320}{2 \times 3}[tex]x_{1} = -21 - \dfrac{\sqrt320}{3}[/tex]

[tex]x_{2} = -21 + \dfrac{\sqrt320}{3}[/tex]