On recherche 2 entiers naturels qui vérifient les conditions suivantes : -la différence des 2 entiers naturels est 45 . - lorsqu'on divise le plus grand par le

Bonjour,

Soit a et b, ces deux entiers naturels avec a > b.

Leur différence est égale à 45 :
a - b = 45

Le quotient du plus grand par le plus petit :
a = 5 × b + 5

On a le système suivant :
a - b = 45
a = 5b + 5

Résolution :
a - b = 45
a - 5b = 5

a - b = 45
a - 5b - a + b = 5 - 45

a - b = 45
-4b = - 40

a = 45 + b
b = 10

a = 45+10
b = 10

a = 55
b = 10

S = { 55 ; 10 }