Bonsoir à tous, Voila j'ai un DM de maths et je n'arrive pas à faire cet exercice. Aidez moi SVP!!! Merci!!

disons que le côté du premier carré  est a ; le second  b et le plus petit  c

A a pour coordonnées  A (a;a)

B (a+b; b)

C (a+b+c; c) 

la droite (AB) a pour équation  y =mx+p    avec   m coefficient directeur

m = (b-a) /(a+b-a) = (b-a) /b 

et 

a = (b-a)/b *a  + p  donc    p=  a - (b-a)a/b   = (ab - ba + a²) /b = a² /b

y = (b-a)/b  * x    +  a² /b 

si les points sont alignés   ça veut dire que le point C est sur la droite (AB) 

donc que
c = (b-a)/b*(a+b+c)  + a²/b     ou que 
bc = (b-a)(a+b+c)  + a²      soit
bc = ba+b²+bc-a²-ab-ac+a²   ce qui donne comme condition 
b²  - ac  =  0  
si cette condition est remplie les points sont alignés
or on sait que   b =ka   (  0<k<1)   et que  c =kb   ( 0<k<1)  
d'où  b² = k²a²    et      ac = a(kb)=ak(ka) = k²a² 
b² -ac = k²a²-k²a² = 0   la condition est remplie, les points sont alignés