bonjour excusez moi après avoir trouver que la dérive de f'(x) = (-pi/8)*cos(pi/4x+(pi/2) c'est f''(x) = (pi²/32)*sin(pi/4x+pi/2) et f''(x) =0 lorsque x=2 je ne
Mathématiques
cloe12
Question
bonjour excusez moi après avoir trouver que la dérive de f'(x) = (-pi/8)*cos(pi/4x+(pi/2) c'est f''(x) = (pi²/32)*sin(pi/4x+pi/2) et f''(x) =0 lorsque x=2
je ne comprends pas comment on prouve le signe de f''(x) sur [0;4]. je sais qu'a x=2
f''(x) =0 mais comment prouver que f''(x) est positif sur [0;2] et n,egative sur [2;4]?
merci
je ne comprends pas comment on prouve le signe de f''(x) sur [0;4]. je sais qu'a x=2
f''(x) =0 mais comment prouver que f''(x) est positif sur [0;2] et n,egative sur [2;4]?
merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
on sait que :
f(x)=-1/2.sin(π/4.x+π/2)
donc f'(x)=-π/8.cos(π/4.x+π/2)
alors f''(x)=π²/32.sin(π/4.x+π/2)
f''(x)=0 donne sin(π/4.x+π/2)=0
donc
{π/4.x+π/2=0 [2π]
{π/4.x+π/2=π [2π]
donc
{π/4.x=-π/2 [2π]
{π/4.x=π/2 [2π]
donc
{x=-2 [8]
{x=2 [8]
ainsi sur [2;4] f''(x)=0 équivaut à x=2
cela signifie que le point d'abscisse 2 est un point d'inflexion de Cf