dans la figure, CB=4CN, NA=5NX et M est le milieu de AB exprimer le vecteur CX et fonction du vecteur CM

CB=4CN ; NA=5NX ; AM=MB
donc CN=1/4CB
NA=5NA+5AX donc AX=4/5AN
et AM=1/2AB

donc CX=CN+NX
           =1/4CB+1/5NA
           =1/4CB+1/5(NB+BA)
           =1/4CB+1/5(3/4CB+BA)
           =1/4CB+3/20CB+1/5BA
           =2/5CB+1/5BA

or CM=CB+BM
       =CB+1/2BA

ainsi CX=2/5CM

donc CX et CM sont colinéaires
donc les points C,X,M sont alignés