une fonction affine f vérifie f(3)=-1 et f(-2)=1 trouver l'expression de f(x) en fonction de x

Bonjour Axeldrouhin

Une fonction affine f est définie par f(x) = ax + b

f(3) = -1 ==> a*3 + b = -1
              ==> 3a + b = -1

f(-2) = 1 ==> a*(-2) + b = 1
              ==> -2a + b = 1

Il faut résoudre le système :

[tex]\left\{\begin{matrix}3a+b=-1\\-2a+b=1 \end{matrix}\right.[/tex]

Soustrayons ces égalités membre à membre.

[tex](3a+b)-(-2a+b)=-1-1[/tex]

[tex]3a+b+2a-b=-2[/tex]

[tex]5a=-2[/tex]

[tex]\boxed{a=\dfrac{-2}{5}=-0,4}[/tex]

Remplaçons a par -,4 dans l'équation 3a + b = -1

[tex]3\times(-0,4)+b=-1\\\\-1,2+b=-1[/tex]

[tex]b=-1+1,2\\\\\boxed{b=0,2}[/tex]

Par conséquent, la fonction affine f est définie par  [tex]\boxed{f(x)=-0,4x+0,2}[/tex]