bonjour cet exercice est pour demain alors c'est super urgent!!!! voici le sujet EXERCICE 4 (5 points) 1) a) Trace un triangle KLM rectangle en K tel que : KL
Mathématiques
Anonyme
Question
bonjour cet exercice est pour demain alors c'est super urgent!!!!
voici le sujet
EXERCICE 4 (5 points)
1) a) Trace un triangle KLM rectangle en K tel que : KL = 3,6 cm et KM = 4,8 cm
b) Calcule LM.
2) À l’extérieur du triangle KLM, construis le point N tel que : KN = 2 cm et MN = 5,2 cm Montre que K, L, N sont alignés.
3) La droite qui passe par K et qui est parallèle à (MN) coupe [ML] en K’. Calcule l’arrondi au dixième de LK’ en cm.
merci d'avance
voici le sujet
EXERCICE 4 (5 points)
1) a) Trace un triangle KLM rectangle en K tel que : KL = 3,6 cm et KM = 4,8 cm
b) Calcule LM.
2) À l’extérieur du triangle KLM, construis le point N tel que : KN = 2 cm et MN = 5,2 cm Montre que K, L, N sont alignés.
3) La droite qui passe par K et qui est parallèle à (MN) coupe [ML] en K’. Calcule l’arrondi au dixième de LK’ en cm.
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Bonjour,
1b) On applique Pythagore :
LM²=KL²+KM²=3,6²+4,8²=12,96+23,04=36
Donc LM=6
2) KM²=23,04
KN²=2²=4
MN²=5,2²=27,04
Donc MN²=KM²+KN² : d'après la réciproque de Pythagore, KMN est rectangle en K
Donc KM et KL sont perpendiculaires, KM et KN sont perpendiculaires donc K, L et N sont alignés.
3) (KK') // (MN) donc on peut appliquer Thalès :
LK/LN=LK'/LM
LN=LK+KN=3,6+2=5,6
Donc LK'=LMxLK/LN=6x3,6/5,6≈3,9