Dans une région deux sociétés A et B se partagent le marché de la consomation électrique. les clients souscrivent le 1er janvier soit auprès de la société A soi
Mathématiques
liiltydu973
Question
Dans une région deux sociétés A et B se partagent le marché de la consomation électrique. les clients souscrivent le 1er janvier soit auprès de la société
A soit auprès de la société B un contrat d'un an au terme duquel ils sont libre à nouveau de choisir A ou B. En 2015 la société A détient 90% du marché.
Chaque année 20% de la clientèle de la société A change pour la société B et 20% de la société B change pour la société A.
La population de la region est de 10 000 cients et ne change jamais.
On note a n le nombre de client de la société A en 2015 + n et b n celui de la société B
Calculer a1 et b1 en deduire an+1 en fonction de an et bn
A soit auprès de la société B un contrat d'un an au terme duquel ils sont libre à nouveau de choisir A ou B. En 2015 la société A détient 90% du marché.
Chaque année 20% de la clientèle de la société A change pour la société B et 20% de la société B change pour la société A.
La population de la region est de 10 000 cients et ne change jamais.
On note a n le nombre de client de la société A en 2015 + n et b n celui de la société B
Calculer a1 et b1 en deduire an+1 en fonction de an et bn
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Bonjour
En 2015, la société A a 90% de 10000 soit 9000 clients et la société B, 1000 clients
En 2016, A1=9000-20% de 9000+20% de 1000=9000-0,2*9000+0,2*1000
A1=9000-1800+200=7400
B1=1000-20% de 1000+20% de 9000
B1=1000-200+1800=2600
On en déduit que
An+1=An-20% de An+20% de Bn
Soit An+1=0,8An+0,2Bn
et
Bn+1=Bn-20% de Bn+20% de An
Soit Bn+1=0,8Bn+0,2An