Mathématiques

Question

Bonsoir mardi j'ai un examen de math , au fait j'ai l'equation
[tex] \frac{4}{x} \leq x [/tex]

Ensuite le prof a obtenus
[tex] \frac{x}{x} - x \leq 0 [/tex]
Puis ⇔ [tex] \frac{4}{x} - x \leq 0 [/tex]

et j'ai pas compris comment il arriver a cette reponse
Quelqu'un peut m'aider svp

1 Réponse

  • bonsoir,

    4/x  ≤ x 
    4/x -x 
    ≤ x - x 
    il a soustrait  x dans chaque membre
    4/x -x ≤0
    on met au même dénominateur
    4/x -x²/x ≤ 0 

    (4-x²) /x≤0
    (2-x)(2+x) / x ≤ 0

    on étudie le signe des 3 facteurs
    2-x ≥0   =>  x≤ 2
    2+x ≥0   =>  x ≥-2
    x≥0    sur [0;+∞[

    tableau de signes

    donc solution de   

    [-2 ; 0 [U[ 2;+∞[

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