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Question

On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm: -Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ; -Les points A, G et F sn alignés ; -EC =7; EG =8; EB =6 ; -L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20° Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC. 2.Calculez la longueur EF. 3.Calculez la longueur AG.

On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm: -Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ; -Les points A, G et F sn alignés ; -EC =7; EG

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1 Réponse

  • On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm:

    -Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ;

    -Les points A, G et F sn alignés ;

    -EC =7; EG =8; EB =6 ;

    -L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20°

     

    Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC.

    d'apres le th de Pythagore : CE²=BE²+BC²

    donc BC²=7²-6²=49-36=13

    donc BC=√13

    donc BC=3,61 cm

     

    2.Calculez la longueur EF.

    d'apres le th de Thales : EF/EC=EG/EB

    donc EF/7=8/6

    donc EF=7*8/6

    donc EF=9,33 cm

     

    3.Calculez la longueur AG.

    AGF est rectangle en G donc par la trigonométrie :

    tan(20°)=AG/BG

    donc AG=14*tan(20°)

    donc AG=5,1 cm

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