pouvez-vous m'aider à faire ce devoir maison surtout pour la méthode de Pythagore la question est: est-ce possible pour l'entreprise d'emballer ces pyramides da

Bonjour Myah172

Il ne faut pas que la hauteur de la pyramide soit plus grande que l'arête du cube.
Puisque la hauteur de la pyramide et l'arête du cube mesurent chacune 6 cm, il n'y aurait donc aucun problème pour emballer la pyramide dans la boîte cubique.

MAIS

il faut également que la base carrée de la pyramide n'ait pas une aire supérieure à la base du cube

C'est-à-dire qu'il faut également que les côtés de la base carrée de la pyramide n'aient pas une longueur supérieure aux côtés de la base du cube.

Notons par H le pied de la hauteur de la pyramide.

Le triangle EHA est rectangle en H.
Selon le théorème de Pythagore,

[tex]EC^2 = EH^2+HC^2\\\\HC^2 = EC^2-EH^2[/tex]

[tex]HC^2 = 10^2-6^2\\\\HC^2 = 100-36 [/tex]

[tex]HC^2=64\\\\HC=\sqrt{64}\\\\HC=8\ cm[/tex]

Un calcul analogue montrera que [tex]HB=8\ cm[/tex]

Le triangle BHC est rectangle en H
Selon le théorème de Pythagore,

[tex]BC^2 = BH^2+HC^2 \\\\BC^2= 8^2+8^2[/tex]

[tex]BC^2=64+64\\\\BC^2 = 128[/tex]

[tex]BC = \sqrt{128} \approx11,3\ cm\ \textgreater \ 6\ cm[/tex]

Les côtés de la base carrée de la pyramide ont donc une longueur supérieure aux côtés de la base du cube.

Par conséquent,
il n'est pas possible pour l'entreprise d'emballer ces pyramides dans des boîtes cubiques d'arêtes 6 cm