tester l'égalité 4 x au carré + 5 x - 6 = -2 x 9 pour x=0.5 et pour x=-3 soit A =4 (3x+2)+(2x-7) (5-6x) mélissa a développé et réduit l'expression A et a

Bonjour Pickachu

Question 1 :

Tester l'égalité 4x² + 5x - 6 = -2x + 9 pour x = 0,5 et pour x = -3.

Remarque: Dans ce qui suit, le signe * signifie "multiplié par" (signe de la multiplication)

Si x = 0,5
Alors 4x² + 5x - 6 = 4 * (0,5)² + 5 * 0,5 - 6
                             = 4 * 0,25 + 2,5 - 6
                             = 1 + 2,5 - 6
                             = -2,5
-2x + 9 = -2 * 0,5 + 9
            = -1 + 9
            = 8

Donc, si x = 0,5, l'égalité 4x² + 5x - 6 = -2x + 9 est fausse.

Si x = -3
Alors 4x² + 5x - 6 = 4 * (-3)² + 5 * (-3) - 6
                             = 4 * 9 - 15 - 6
                             = 36 - 15 - 6
                             = 15
-2x + 9 = -2 * (-3) + 9
            = 6 + 9
            = 15

Donc, si x = -3, l'égalité 4x² + 5x - 6 = -2x + 9 est vraie.

Question 2 :

soit A = 4 (3x + 2) + (2x - 7) (5 - 6x)
Mélissa a développé et réduit l'expression A et a trouvé A=-12 x² -27 + 62 x
Pensez-vous que son développement est juste? 
Expliquez votre raisonnement

Par exemple, nous allons remplacer x par 1 dans chacune des expressions et voir si les résultats sont égaux.

Si x = 1,
Alors 4(3x + 2) + (2x - 7) (5 - 6x) = 4 * (3 * 1 + 2) + (2 * 1 - 7) * (5 - 6 * 1)
                                                       = 4 * (3 + 2) + (2 - 7) * (5 - 6)
                                                       = 4 * 5 + (-5) * (-1)
                                                       = 20 + 5
                                                       = 25

-12x² - 27 + 62 x = -12 * 1² - 27 + 62 * 1
                            = -12 * 1 - 27 + 62
                            = -12 - 27 + 62
                            = 23

Nous voyons que si x = 1, les deux expressions 4(3x+2)+(2x-7)(5-6x) et -12x²-27+62x n'ont pas la même valeur puisque 25 ≠ 23.

Par conséquent, 
le développement de Mélissa n'est pas correct.

Voici le calcul correct.

A = 4(3x + 2) + (2x - 7) (5 - 6x) 
A = 4*3x + 4*2 + 2x*5 - 2x*6x - 7*5 - 7*(-6x)
A = 12x + 8 + 10x - 12x² - 35 + 42x
A = 64x - 27 - 12x²

A = -12x² + 64x - 27

Mélissa a écrit 62x au lieu de 64x.