1) Demontrer que pour tout reel x>0, ln(x) <= x-1 (c'est validé par un tableau de variation) 2) en déduire que pour tout reel x >0, ln(x) >= 1-(1/x) 1) fait 2)
Mathématiques
Kilaro
Question
1) Demontrer que pour tout reel x>0, ln(x) <= x-1 (c'est validé par un tableau de variation)
2) en déduire que pour tout reel x >0, ln(x) >= 1-(1/x)
1) fait
2) je penser réutilise le résultat de la 1) mais j'y arrive pas, bien que j'ai quand meme tester
2) en déduire que pour tout reel x >0, ln(x) >= 1-(1/x)
1) fait
2) je penser réutilise le résultat de la 1) mais j'y arrive pas, bien que j'ai quand meme tester
1 Réponse
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1. Réponse laurance
2) puisque pour tout réel x lnx < x -1 alors
ln( 1/x) <= 1/x -1
or ln(1/x)= - ln(x)
d'où
-ln(x) <= 1/x -1
lnx >= -1/x + 1