Bonjour, pouvez vous m'aidez sur cette exercice de math je n'y arrive pas. Merci d'avance !

Bonjour Chloé50 

Exercice 24.

1) d : y = 7x - 8 et d' : x = -8

Les droites (d) et (d') sont sécantes.

Coordonnées de leur point commun :
L'abscisse de ce point est x = -8
L'ordonnée de ce point se trouve en remplaçant x par -8 dans l'équation : y=7x-8
L'ordonnée est égal à 7*(-8) - 8, soit -64.

Les coordonnées du point commun de (d) et (d') sont (-8 ; -64).

2) d : y = -4x + 78 et d' : y = 7 - 4x

Les deux droites sont parallèles car les coefficients directeurs sont égaux.
Il s'agit de regarder le coefficient de x.
Les coefficients directeurs sont égaux à -4.

Les deux droites ne sont pas confondues car leurs ordonnées à l'origine sont différentes (78 ≠ 7)

Il n'y a donc pas de point commun entre (d) et (d').

3) d : y = 2x + 17  et  d' : y = -2x + 1.

Les deux droites sont sécantes car les coefficients directeurs sont différents (2 ≠ -2)

Coordonnées de leur point commun :

Il faut résoudre le système : 

{y = 2x + 17
{y = -2x + 1

2x + 17 = -2x + 1
2x + 2x = 1 - 17
4x = -16
x = -16/4
x = -4

Remplaçons x par -4 dans l'équation y = 2x + 17

y = 2*(-4) + 17
y = -8 + 17
y = 9

Les coordonnées du point commun de (d) et (d') sont (-4 ; 9).

[tex]4)\ d:x=1+\sqrt{2}\ \ et\ \ d':y=\sqrt{19}[/tex]

Les deux droites sont sécantes.

Les coordonnées du point commun de (d) et (d') sont  [tex]\boxed{(1+\sqrt{2}\ ;\sqrt{19})} [/tex]