Salut tous le monde ! Voila j'ai une question dans un exercice qui me pose problème. J'ai 2 droites : (d) : -8x - 6y + 2 = 0 ; (d') = 8x + 4y + 20 = 0 Elle se c
Mathématiques
Sidounai0smeje2
Question
Salut tous le monde !
Voila j'ai une question dans un exercice qui me pose problème.
J'ai 2 droites :
(d) : -8x - 6y + 2 = 0 ; (d') = 8x + 4y + 20 = 0
Elle se coupent toutes deux au point D. Trouver les coordonnées du point D.
Merci d'avance ! J'ai essayé de faire un système d'équation mais je n'arrive pas à aller
plus loin et à déterminer quelles valeurs x et y peuvent vérifier les
équations..
C'est une seule question d'un exercice, j'ai trouvé les autres réponses
sans problèmes et la je bloque.
1 Réponse
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1. Réponse Lau16
(d) = -8x - 6y + 2 = 0 ⇔
6y = -8x + 2 ⇔
y = (-8x + 2)/6 ⇔
y = -4/3x + 1/3
Les coordonnées du point D vérifient les deux équations de d et d', d'où :
8x + 4y + 20 = 0
y = -4/3x + 1/3
On remplace y par son expression en fonction de x dans la première équation :
8x + 4(-4/3x + 1/3) + 20 = 0
8x -16/3x + 4/3 + 20 = 0
-8/3x + 64/3 = 0
-8x + 64 = 0
x = -8
Je remplace x par sa valeur dans la 2ème équation :
y = -4/3x + 1/3
y = -4/3*8 + 1/3
y = -32/3 + 1/3
y = -31/3
Donc D(-8;-31/3).
(Là par contre, je ne peux pas t'assurer que j'ai tout juste :/.)