Éthan acheté une clôture de 20m de Long avec la totalité de la clôture il construit dans son jardin un potager rectangulaire d'air 20.16m2(carré) Quelles sont

bonjours la reponce et juste sur la photo

bonjour
aire du potager
= longueur × largeur = L×l = 20,16 m²
périmètre du potager = 2× (L +l) = 2L+2l = 20m

donc on a le système
2L+2l = 20
 L×l = 20,16     =>  l = 20,16/L

2L + 2× 20,16/L  = 20
on met au m^me dénominateur
(2L² + 40,32 )/L = 20L/L
=>
2L²  -20L + 40,32 = 0

delta = (-20)² - 4( 2×40,32) 
Δ = 77,44 = (8,8)²

x1 = (-b-√Δ )/2a
(- (-20) - √77,44)  / 2×2
=(20-8,8)  /4
 = 2,8

x2 = (-b+√Δ )/2a
(- (-20) + √77,44)  / 2×2
=(20+8,8)  /4
 = 7,2

donc les dimensions du potager sont
l =2,8 m
L=7,2m

vérification
2,8×7,2 = 20,16