Mathématiques

Question

Bonjour je n'arrive pas à ce devoir

VOICI l'énoncé

ABC est un triangle. On trace le cercle de diamètre (BC), il coule (AB) en M et (AC) en N. Justifiez que I, intersection des droites (CM) et (BN) est l'orthocentre de ABC

1 Réponse

  • bonjour triangle BNC rectangle en N car inscrit dans le cercle avec un coté  BC diametre du cercle et  donc hypothénuse du triangle BNC , donc BN droite issue de B et perpendiculaire à AC sera donc une hauteur
    triangle BMC inscrit dans le cercle ou cercle circonscrit au traingle avec diametre BC donc BMC triangle rectangle en M et donc CM hauteur issue de C car perpendiculaire à BA et les hauteurs d'un triangle se soupent en point ici I qui s'appelle orthocentre

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