j ai déjà fait 1) mais j arrive pas à trouver 2) svp help

il est  facile de montrer que  a² /(a -1)  >=  4
car   (a - 2)²  >=   0    donc    a²   -4a   +  4 >= 0     a² > = 4( a-1) 
et comme  a -1>0       a²  /(a -1)  > =   4 
   de   même   que   b²  /(b -1)  > =   4
or    a² /(b-1) =  a² /(a-1)  *  (a-1)/(b-1)    et  b² /(a-1)= b²/(b-1)*(b-1)/(a-1)
on en déduit  que  

a² /(b-1)>=  4 [ (a -1)  / (b-1) ]
de même que

b²  /(a -1)   >=  4 [ (b -1)  / (a-1) ]
en ajoutant   les deux  lignes
[a²  /(b -1) ]    + [b²  /(a -1) ]   >=  4 [ (a -1)  / (b-1) ]  +  4 [ (b -1)  / (a-1) ]
>=4 [ (a -1)  / (b-1)   + (b -1)  / (a-1)   ] 
or si  on pose   (a -1)  / (b-1)  =x  alors  (b -1)  / (a-1)  = 1/x 
et on sait que   x + 1/x   >=2   d'où 
4 [ (a -1)  / (b-1)   + (b -1)  / (a-1)   ]  >= 8
par suite
a²  /(b -1)     + b²  /(b -1) >=  8