Mathématiques

Question

Bonsoir à tous ! C'est urgent svp :

On propose deux programmes de calcul :

Programme A
Choisir un nombre. Soustraire 1.
Calculer le carré du résultat obtenu. Soustraire 1 au résultat précédent

Programme B
Choisir un nombre . Soustraire 2
Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi

1) Appliquer les deux programmes aux nombre 3 et -7

2) Quelle conjecture peut-on émettre ?

3) Démontrer cette conjecture.

4) Quel(s) nombre(s) de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 15 ?


Merci d'avance à ceux qui me répondront ! :)

1 Réponse

  • bonjour

    Programme A

    3
    3 - 1 = 2
    2² = 4
    4  - 1 = 3


    Programme B

    3
    3 - 2 = 1
    1 x 3 = 3 
    3

    Je te laisse tester avec -7 mais les 2 programmes donnent le même résultat

    Conjecture du programme A

    x
    x - 1
    ( x - 1)² = x² - 2 x + 1
    x² - 2 x + 1  - 1
    x² -2 x 

    Conjecture programme B

    x
    x - 2 
    x ( x - 2) = x² - 2 x 
    x² - 2 x 
     

    x² - 2 x = - 15

    voilà ce qu'il te faut résoudre. Si tu n'y arrives pas, fais un message

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