les 3/4 d'un nombre ajoutés au 2/5 de ce nombre donnent 46 .quel est ce nombre aidez moi svp

Bonjour , 
3/4(x) + 2/5(x) = 46
23/20(x) = 46
x = 46 ÷ 23/20
x = 46 × 20/23
x = 920/23
x = 40 
* On vérifie : 
3/4 × 40) + 2/5 × 40 = 46
120/4 + 80/5 = 46
30 + 16 = 40 
Voilà :) 
 

soit n ce nombre; on a:
3/4 * n  + 2/5 * n = 46
3n / 4 + 2n/5 = 46
15n/20 + 8n/20 = 46
23n/20 = 46
23n = 46*20 => le produit en croix est là !
23n = 920
n= 920 / 23
n = 40
le nombre est 40