Mathématiques

Question

BONJOUR J'AI UN DM ET JE N'ARRIVE PAS L'EX, AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAÎT !
Une étude de marché s'intéresse à l'évolution de l'offre et à la demande d'dun certain produit en fonction du prix unitaire x,exprimé en euros.
Pour un prix unitaire de x euros,compris entre 2 et 30,le nombre de produits demandés,ou offre,est modélisé par:
f(x)=0.05x²-4x+80.8
et le nombre de produits offerts,ou demande,est modélisé par:
g(x)=2x+16
Les courbes Cf et Cg tracées sur le graphique de l'annexe représentent respectivement les fonctions f et g.

Questions:
1) Attribuer les courbes aux fonctions f et g.
2) Déterminer le nombre de produits offerts et le nombre de produits demandés lorsque le prix du produit est de 18€.
On appelle prix d'équilibre d'un produit, le prix pour lequel l'offre et la demande sont égales.
3) Estimer, au centime près, le prix d'équilibre.
4) Quel est alors le nombre de produits demandés (et donc aussi offerts) ?
BONJOUR J'AI UN DM ET JE N'ARRIVE PAS L'EX, AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAÎT ! Une étude de marché s'intéresse à l'évolution de l'offre et à la demande d'dun certain p

1 Réponse

  • Bonjour,

    1)

    Cf est en bleu

    Cg est rouge

    2)

    Offre: g(18)=2*18+16=52

    Demande: f(18)=0.05*18²-4*18+80.5=25

    3) f(x)=g(x)

    ==> 0.05x²-4x+80.8=2x+16

    ==>x²-120x+1296=0

    x=108(à rejeter car 2≤x≤30) ou x=12 (prix d'équilibre)

    g(12)=2*12+16=40 (nb produits demandés et offerts)




    Image en pièce jointe de la réponse caylus