Bonjour à tous! Alors voilà je suis en troisième et j'ai un DM de math que je dois rendre pour le lundi de la rentrée et je n'y arrive vraiment pas. La poule au
Mathématiques
assiem2001
Question
Bonjour à tous!
Alors voilà je suis en troisième et j'ai un DM de math que je dois rendre pour le lundi de la rentrée et je n'y arrive vraiment pas.
La poule aux œufs d'Or
On raconte qu'il existerai une poule qui pondrait des œufs en or et que tous le monde voulait lui voler. Alors un jours, elle les cacha dans 3 nids.
- Dans le premier nid, elle déposa la moitié de ses œufs, plus la moitié d'un œuf.
- Dans le deuxième nid, elle déposa la moitié des œufs qui restaient, plus la moitié d'un œuf.
- Dans le troisième nid, elle déposa la moitié des œufs qui restaient, plus la moitié d'un œuf.
-La poule avait ainsi caché tous ses œufs, mais surtout, elle n'en avait cassé aucun!
Essayer de trouver le nombre d’œufs qu'avait pondus la poule.
Merci d'avance
Alors voilà je suis en troisième et j'ai un DM de math que je dois rendre pour le lundi de la rentrée et je n'y arrive vraiment pas.
La poule aux œufs d'Or
On raconte qu'il existerai une poule qui pondrait des œufs en or et que tous le monde voulait lui voler. Alors un jours, elle les cacha dans 3 nids.
- Dans le premier nid, elle déposa la moitié de ses œufs, plus la moitié d'un œuf.
- Dans le deuxième nid, elle déposa la moitié des œufs qui restaient, plus la moitié d'un œuf.
- Dans le troisième nid, elle déposa la moitié des œufs qui restaient, plus la moitié d'un œuf.
-La poule avait ainsi caché tous ses œufs, mais surtout, elle n'en avait cassé aucun!
Essayer de trouver le nombre d’œufs qu'avait pondus la poule.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse winner123
bonjour
Soit x le nombre d'oeufs que la poule a caché
Dans le 1 er nid, elle y déposera x/2+1/2 , il restera donc
x-(x/2+1/2)=x-x/2-1/2=2x/2-x/2-1/2 = x/2-1/2
Dans le 2e nid, elle cache : x/2-1/2)/2+1/2=x/4-1/4+2/4=x/4+1/4, il restera
x/2-1/2- (x/4+1/4)=2x/4-2/4-x/4-1/4 = x/4-3/4.
Dans le 3e nid, elle déposera (x/4-3/4)/2+1/2=x/8-3/8+4/8=x/8+1/8
Il restera : x/4-3/4-(x/8+1/8)= 2 x/8-6/8-x/8-1/8 = x/8-7/8.
donc x/8-7/8=0=>x/8=7/8=> x=7
1er nid 7/2+1/2=4 reste 3
2e nid 3/2+1/2=2 reste 1
3e nid 1/2+1/2=1 reste 1-1=0
elle avait pondu 7 oeufs