Déterminer une fonction polynôme de degré 2, notée f, telle que l'image de 3 par f soit 4 et que la tangente a Cf au point A(1;-2) ait pour équation y=-x-1
Mathématiques
kikigkikigriffo
Question
Déterminer une fonction polynôme de degré 2, notée f, telle que l'image de 3 par f soit 4 et que la tangente a Cf au point A(1;-2) ait pour équation y=-x-1
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
On pose f(x) = Ax^2+Bx+C
f(3) = 4 ⇔ 9A+3B+C = 4
f '(1) = -1 ⇒ 2A.(1)+B = -1 ⇒ 2A+B = -1
f(1) = -2 ⇒A+B+C = -2
Il suffit de résoudre le système des ces trois équations.