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Question

Bonjour, je n'arrive pas a repondre a cet exercice:
Soit f(x)=(x+1)(x+4) pour tout x réel
1) Verifier que pour tout x réel:
a)f(x)=x^2+5x+4
b)f(x)=(x+5/2)^2-9/4
2)Résoudre chacune des inéquations suivantes en choisissant l'expression de f(x) la mieux adaptée:
a)f(x)<0
b)x^2-1 c)-9/4

1 Réponse

  • bonjour,

    Soit f(x)=(x+1)(x+4) pour tout x réel

     
    1) Verifier que pour tout x réel:
    a)f(x)=x^2+5x+4

    f(x)=(x+1)(x+4)
    f(x) = x²+4x+x+4 = x²+5x+4


    b)f(x)=(x+5/2)^2-9/4
    x²+10x/2+25/4-9/4 =
    x²+5x+4


    2)Résoudre chacune des inéquations suivantes en choisissant l'expression de f(x) la mieux adaptée:
    a)f(x)<0
    forme

    (x+1)(x+4)<0

    b)x^2-1
    x²-1 = (x-1)(x+1)
    (x+1)(x-4)<(x+1)(x-1)
    (x+1)(x-4)-(x+1)(x-1)<0
    (x+1)(x-4-x+1)<0
    (x+1)(-3)<0


     c)-9/4
    (x+5/2)^2-9/4<-9/4
    (x+5/2)²-9/4+9/4<0
    (x+5/2)<0

    tu résous





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