Mathématiques

Question

Exercice 1: Pour chacun des polynômes suivants :
e Résoudre dans IR l équation P(x) = 0
o Déterminer, si elle existe, la forme factorisée de P(x).
o Etablir le tableau de signes de P{x).
1. P(x)=2x²-7x+3         2. P(x)=7x²+4x+11             3. P(x)= x²+5/2 x  + 1

Bonjour pouvez vous m aider svp merci d avance

1 Réponse

  • 1. P(x)=2x²-7x+3
    P(x)= donne 2x²-7x+3=0
             donc (2x-1)(x-3)=0
             donc x=1/2 ou x=3
    on obtient :
    x          -∞          1/2            3            +∞
    ----------------------------------------------------
    P(x)            +      0      -       0       +
    ----------------------------------------------------

    2. P(x)=7x²+4x+11
    P(x)=0 donne 7x²+4x+11=0
               donc 7(x-2/7)²+73/7=0
               donc c'est impossible

    on obtient :
    x          -∞                      +∞
    -----------------------------------
    P(x)                 +        
    -----------------------------------


    3. P(x)= x²+5/2 x + 1
    P(x)=0 donne x²+5/2x+1=0
                 donc 2x²+5x+2=0
                 donc (2x+1)(x+2)=0
                 donc x=-2 ou x=-1/2

    on obtient :
    x          -∞          -2            -1/2            +∞
    ----------------------------------------------------
    P(x)            +      0      -       0       +
    ----------------------------------------------------


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