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Question

!!!!!!!! URGENT!!!!! J'ai vraiment besoin d'aide !!!!!!
Bonsoir tout le monde cela est la quatrième fois que je le poste !!!
Alors voilà j'ai un DM à faire pour la rentrée mais je n'arrive pas à faire un problème de PGCD.

Voici le problème suivant :

Un collectionneur de coquillages possède 1 755 cônes et 1 053 porcelaines. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le nombre de coquillages et la même répartition de cônes et de porcelaines.

1. Peut il réaliser 15 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
2. Peut il réaliser 3 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
3. Quel est le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser ? Combien y aura t il, dans ce cas, de cônes par lots ?

........MERCI.........

1 Réponse

  • bonjour,

    1 755 cônes et 1 053 porcelaines.


    1. Peut il réaliser 15 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
    1755/15 = 117
    1053/15 = 351/5
    Peut il réaliser 15 lots identiques : non


    2. Peut il réaliser 3 lots identiques ? Si oui, combien de cônes et de porcelaines y aura t il par lot ?
    1755/3 = 585
    1053/3  = 351
    Peut il réaliser 3 lots identiques : oui
    dans chaque lot il y aura 585 cônes
    ....................................... 351 porcelaines


    3. Quel est le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser ? Combien y aura t il, dans ce cas, de cônes par lots ?

    le pgcd de 1755 et 1053 donne
    le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser

    1755 = 1053*1+702
    1053 = 702*1+351
    702 = 351*2 + 0
    PGCD = 351

    il fera 351 lots
    dans chaque lot il y aura 1755/351  =5 cônes
    ........................................1053/351 = 3 porcelaines





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