On construit des tétraèdres avec des billes. Combien de billes faut-il pour un tétraèdres à 3 étages ? 5 étages ? 7 étages? 100 étages !

Le dernier étage a 1 bille; le précédent 3 ; le précédent 6; le précédent 9;...

3 etages : 1+3+6=10 billes

5 étages 1+3+6+9+12=31 billes

7 étages : 31+15+18=64 billes

la suite des nombres de billes est 3*(k-1) pour k>=2 étages.

Pour 100 étages ona donc 1+3*(50*49)=7351 billes