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Question

SVP aidez moi:
Sujet:

Dans le village de Yoann, le conseil municipal souhaite planter des peupliers au bord d'un espace vert rectangulaire de 48m sur 136m (y compris à chacun de ses coins). Il veut acheter le moins possible, et les planter à une distance régulière mesurée par un nombre entier de mètres.

Quelle distance l'employé communal chosira-t-il entre deux arbres?
Combien devra-t-il en acheter?
Expose ta recherche justifie tes choix.

1 Réponse

  • Bonjour,
    Pour achater le moins possible d'arbres, il faudra opter pour la longueur commune des intervalles la valeur maximum; ce maximum est le PGDC de 48 et 136.
    48...2
    24...2
    12...2
    6....2
    3....3
    1

    136...2
    68.....2
    34.....2
    17....17
    1
    PGDC(48;136) = 2^3 = 8
    L'employé devra choisir une longueur de 8m entre deux arbres adjacents.
    Le périmètre étant 2(136+48)m = 368m, le nombre d'intervalles est de
    368/8 = 46, donc il aura à acheter 46 arbres.

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