Besoin d'aide svp ! L'expression est sur la photo a) Développer E b) factoriser E c) calculer E pour x=0 d) résoudre l'équation E=0

a) E = (3x-2)²-(3x-2)(x-3)

E = 9x²-12x+4 - (3x²-9x-2x+6)

E= 9x² - 12x + 4 - 3x² + 12x - 6

E= 6x² - 2

b) E = (3x-2)²-(3x-2)(x-3)

E = (3x-2)[(3x-2) - (x-3)]

E = (3x-2)(3x - 2 - x + 3)

E = (3x-2)(2x+1)

c) E = (3x-2)²-(3x-2)(x-3)

Si x = 0 alors on a :

E = 6 x 0² - 2

E = -2

d) E = (3x-2)²-(3x-2)(x-3)

Un produit de facteur est nul si au moins l'un des facteurs est nul

E = (3x-2)(2x+1)

On a :

3x-2 = 0

3x = 2

x = 3/2

ou

2x+1 = 0

2x=-1

x= -1/2

Bonjour,

1)[tex]E = \left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)\left(x-3\right)\\ E = \left(9x^2-12x+4\right)-\left(3x^2-9x-2x+6\right)\\ E =9x^2-12x+4-3x^2+11x-6\\ E = 6x^2-x-2\\[/tex]

2)

[tex]E = \left((3x-2\right)^2-\left(3x-2\right)\left(x-3\right)\\ E = \left(3x-2\right)\left[\left(3x-2\right)-\left(x-3\right)\right]\\ E = \left(3x-2\right)\left(3x-2-x+3\right)\\ E = \left(3x-2\right)\left(2x+1\right)[/tex]

3)[tex]E = 6x^2-x-2\\ E = 6\times 0^2-0-2\\ E = -2[/tex]

4)On a :

[tex]\left(3x-2\right)\left(2x+1\right) = 0[/tex]

Si un produit est nul, alors l'un de ses facteurs est nul.

Donc :

[tex]3x-2 = 0\\ 3x = 2\\ x = \frac 23[/tex]

Ou :

[tex]2x+1 = 0\\ 2x = -1\\ x = -\frac 12[/tex]