Soit abc un triangle équilatéral I milieu du segment BC et H le projeté orthogonal de I sur AB 1-ecrire H comme barycentre des points A etB 2-soit k le milieu d

Bonjour,
Ici les vecterurs sont écrits en caractères gras.
1
(IBH) étant un triangle demi équilatéral avec l'angle en B valant 60°, on a:
BH = a/4 et HA = a-a/4 = 3a/4
Donc 3HB + HA = 0 avec 3+1 ≠ 0
2
KA=KH+HA
KB=KH+HB ⇒ 3KB = 3KH+3HB
Donc, KA+3KB = 4KH
Or KH = - KI = -[(KB+KC)/2], car I est milieu de [BC]
Donc,
KA+3KB = 4[-(KB+KC)/2] ⇒ KA+3KB= -2KB-2KC ⇒
KA + 5KB + 2KC = 0 avec 1+5+2 = 8 ≠ 0