1° Ecrire sous forme a racine 5 avec a entier : D=3 racine20+ racine45 E= racine 180- 3 racine5 2° en utilisant les résultats de la question 1°, démontrer qu
Mathématiques
lolilol94
Question
1° Ecrire sous forme a racine 5 avec a entier :
D=3 racine20+ racine45
E= racine 180- 3 racine5
2° en utilisant les résultats de la question 1°, démontrer que DxE et D sur E sont des nombres entiers.
Merci de bien vouloir m'aider :)
1 Réponse
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1. Réponse Jeanne13
D = 3√20 + √45
D = 3√4x5 + √9x5
D = 3x2√5 + 3√5
D = 6√5 + 3√5
D = 9√5
E = √180 - 3√5
E = √36 x 5 - 3√5
E= 6√5 - 3√5
E = 3√5
DxE = 9√5 x 3√5 = 9x3x5 = 135
D/E = 9√5 / 3√5 = 3
car √5 / √5 = 1 et 9/3 = 3