J'ai besoin d'aide s'il vous plait :) Soit ABC un triangle non aplati. On définit I et J tels que vecteur AI=2*vecteurAB Et vecteurAJ=2/3 *vecteurAC 1) faire un
Mathématiques
coolllinneee
Question
J'ai besoin d'aide s'il vous plait :)
Soit ABC un triangle non aplati. On définit I et J tels que
vecteur AI=2*vecteurAB
Et vecteurAJ=2/3 *vecteurAC
1) faire une figure.
2) Démontrer que la droite (IJ) coupe [BC] en son milieu.
Soit ABC un triangle non aplati. On définit I et J tels que
vecteur AI=2*vecteurAB
Et vecteurAJ=2/3 *vecteurAC
1) faire une figure.
2) Démontrer que la droite (IJ) coupe [BC] en son milieu.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
Ici les vecteurs sont en caractères gras.
Du point B menons la droite parallèle à (AC) qui rencontre (IJ) en R.
AI = 2AB ⇒ B est milieu de [IA]
Dans le triangle (IAJ), B étant milieu de [IA] et (BR) // [AJ] ⊂ (AC), alors
R est milieu de [IJ] et BR = AJ/2
AJ = 2/3AC ⇒ JC = AJ/2
Donc BR = JC
[(BR) // (JC) ⊂ (AC) et BR = JC] ⇒ (BJCR) est un parallélogramme et ses diagonales [BC] et [JR] se coupent en leur milieu qui est l'intersection de (IJ) et de [BC].