Bonjour. Absolument besoin d'aide !!!!!! Même si vous n'êtes pas sûr, je vous supplie de m'aider, je n'y arrive pas du tout ....!

Bonjour,

I-
1. Expliquer comment la vitesse a été calculée par le logiciel. Retrouver la valeur pour la date t = 1,6 s
La fusée possède un mouvement rectiligne ascendant.
La vitesse représente les variations de la position y, soit v = d  x y x d x t.
Or, on sait que pour déterminer la vitesse, on calcule la vitesse moyenne sur un intervalle de temps Δt, soit vi = ΔyΔt = yi + 1 - yi - 1ti + 1- ti - 1

Pour la date t = 1,6 s, 
vi = - 17,33 - (- 19,99) x 1,8 - 1,4
vi = 6,65 m/s (cf valeur du tableau).

2. À l’aide des documents fournis, déterminer la date du décollage tdec
On voit sur le graphique de v(t), que v > 0 à t ≈ 0,8 s, soit à la date de décollage. Ce qui est confirmé par les valeurs du tableau

3. Calculer les quantités de mouvement de la fusée 2 s après le décollage et 3 s après le décollage, p₂ et p₃ respectivement. 
La masse de la fusée varie pendant le décollage donc l’écriture de la quantité de mouvement aussi :
p₂  = M₂ x v₂ et p₃ = M₃ x v₃.
On sait que les moteurs d’Ariane 5 éjectent chaque seconde 4 000 kg de matière 
Donc 2 s après le décollage :
A la date t₂ = 2,8 s.
La masse M₂ est égale à la masse de la fusée moins celle du carburant consommé pendant les 2 s de propulsion, soit :
2 × 4 000 kg.
Ce qui donne :
M₂ = 780 - 2 × 4 
M₂ = 772 t 
et 
v₂ = 16,1 m/s 

D'où :
p₂ = M₂ x v₂ 
p₂ = 772 × 10³ × 16,1 
p₂ = 12,4 × 10⁶ kg/m/s.

À t₃ = 3,8 s, la masse est :
M₃ = 780 - 3 × 4 = 768 t
et 
v₃ = 22,5 m/s.
Donc :
p₃ = M₃ x v₃ 
p₃ = 768 × 10³ × 22,4 
p₃ = 17,2 × 10⁶ kg/ms

4. En déduire la variation de la quantité de mouvement pendant cette même seconde, ΔpΔt. 
Entre t₂ et t₃, p varie pendant une seconde de :
ΔpΔt = (17,2 × 10⁶ - 12,4 × 10⁶)1
ΔpΔt  = 4,8 × 10⁶ kg·m·s⁻²

5. En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer la poussée des moteurs et comparer à la valeur donnée ci-dessus. 
On a étudié la fusée dans le référentiel terrestre galiléen. Celle-ci est soumise à son poids et à sa force de propulsion.
On applique donc la deuxième loi de Newton sur l’axe (Oy) orienté vers le haut : 
∑F--> = P--> + F--> = Δp--> Δt
Sur (Oy), ΣFy = Fy + Py = F - P = F - Mg = ΔpyΔt
F = ΔpyΔt + Mg = 4,8 × 10⁶ + 770 × 10³ × 10 = 12,5 × 10⁶ 
NF = 12 500 kN.

Comparaison avec les données :
F = 13 000 kN au décollage, soit un écart de 3,8 % avec la valeur calculée.

6. La vitesse d’éjection ve -->des gaz issus de la combustion du Pergol est donnée par la relation ve --> = ΔtΔMF--> avecΔMΔt est la variation de masse de la fusée par unité de temps et caractérise la consommation des moteurs.Vérifier l’unité de ve par analyse dimensionnelle. Calculer la valeur numérique de ve.
v--> e = ΔtΔmF-->

Cette valeur est-elle conforme à celle indiquée ?
Newton = [M] x [L] x [T] - 2 x [ve] = [T] x [M] x [M] x [L] x [T] - 2 = [L] x [T]- 1,
Ces unités sont donc bien celles d’une vitesse

Quel est le signe de ΔtΔM ?
 Δt = 1 s, alors la fusée subit une variation de masse |Δm| = 4 000 kg
ve = 14000 × 13000 × 10 
ve = 3250 m/s
ΔtΔM est négatif car ΔM < 0 (subit perte de masse).

En déduire le sens de ve-->. Qu’en pensez-vous ?
ve--> est orienté vers le bas, dans le sens opposé à F-->
C'est évident car, quand les molécules de gaz sont éjectées de la fusée, elles s’en éloignent.

À l’aide d’une loi connue qu’on énoncera, expliquer pourquoi l’éjection des gaz propulse la fusée vers le haut.
D’après la troisième loi de Newton, les moteurs exercent sur les gaz une force verticale orientée vers le bas, donc les gaz exercent une force verticale orientée vers le haut de même valeur sur la fusée.

II-  Après 2 min 15 s de vol, elle atteint la vitesse de v = 240 m/s, à l’altitude de z = 60 km et largue les 2 boosters vides. La fusée Ariane a une masse de 780 t dont 540 t pour les 2 propulseurs à poudre. Elle subit une poussée F =11 360 kN.

Calculer immédiatement après le largage

1. L’énergie cinétique de la fusée. 
Rappel formule :
Ec = 1/2 x m x v²
Donc :
M = 780 - 240
M = 240 t
et
v = 240 m/s
Ec = 0,5 × 240 × 103 × 2402 
Ec = 6 900 × 106
Ec = 6,90 × 10⁹ J.

2. L’énergie potentielle de pesanteur de la fusée (avec g = 10 N/kg)
Rappel formule :
Ep  = M x g x  y 

Donc :
Ep = 240 × 10³ × 10 × 60 × 10³
Ep = 144 000 × 10⁶ 
Ep = 1,4 × 10¹¹ J

3. L’énergie mécanique totale de la fusée.
Rappel formule :
E =Ec + Ep
E = 6,90 x 10⁹ + 1,4 x 10¹¹
E = 150 900 x 10⁶
E = 1,5 x 10¹¹ J

4. En supposant que la poussée est constante pendant cette première phase, calculer le travail de cette poussée.
W (F-->) =  F × d = 13 000 × 103 × 60 × 103 = 780 000 × 10⁶ 
W (F -->) = 7,8 x 10¹¹J

5. Comparer la valeur du travail précédent à celle de l’énergie mécanique totale de la fusée à l’altitude de 60 km. Formuler des hypothèses pouvant expliquer cette différence
W (F-->) --> E = Ec + Ep.
La force F propulse la fusée avec les deux propulseurs jusqu’à 60 km d’altitude.
Les forces de frottement de l’air, qui sont opposées au mouvement, dissipent de l’énergie car elles ont un travail de résistante qui permet de diminuer l’énergie donnée par la fusée grâce à F.