soi x variable aléatoire continue de densite f et soit y=p(x) avec p une fonction strictement monotone probleme je sais pas comment calculler p^-1(t) pour calcu

soit la densité de probabilité :
[tex]p(x)=\lambda.e^{- \alpha |x|}[/tex]
alors on pose [tex]y=p(x)[/tex]
la densité de p est définie sur [0;+∞[
donc x≥0 donc [tex]y=\lambda.e^{- \alpha x}[/tex]
donc [tex] \frac{y}{\lambda}=e^{- \alpha x} [/tex]
donc[tex]ln( \frac{y}{\lambda})=- \alpha x[/tex]
donc [tex]x= \frac{-1}{ \alpha } .ln( \frac{y}{\lambda} )[/tex]
donc la fonction réciproque de p est définie par :
[tex]p^{-1}(t)= \frac{-1}{ \alpha } .ln( \frac{t}{\lambda} )[/tex] avec t>0