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Question

Bonjour , j'ai besoin de votre aide !

Jean Michel est propriétaire d'un champ, représenté par le triangle ABC. Il achète à son voisin le champ adjacent, représenté par le triangle ADC. On obtient ainsi un nouveau champ formé par le quadrilatère ABCD. Jean Michel sait que le périmètre de son champ ABC est de 154 mètres et que BC=56 m. Son voisin l'informe que le périmètre du champ ADC est de 144 mètres et que AC=65 m. De plus, il sait que AD=16 m.

1) justifier que les longueurs AB et DC sont respectivement égalés à 33 m et 63 m.

2) calculer le périmètre du champ ABCD.
Bonjour , j'ai besoin de votre aide ! Jean Michel est propriétaire d'un champ, représenté par le triangle ABC. Il achète à son voisin le champ adjacent, représe

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1 Réponse

  • Bonjour !

    1) Pour trouver AB, on doit soustraire la somme des deux côtés connus du triangle ABC à son périmètre. Pour trouver DC, on doit faire de même, mais cette fois-ci en soustrayant la somme des deux côtés connus du triangle ADC à son périmètre.
    AB = 154 - (65 + 56) = 154 - 121 = 33 mètres.
    AB mesure donc bien 33 mètres.
    DC = 144 - (65 + 16) = 144 - 81 = 63 mètres.
    DC mesure donc bien 63 mètres.

    2) Pour trouver le périmètre du quadrilatère ABCD, on doit faire la somme des côtés AB, BC, CD et DA.
    AB + BC + CD + DA = 33 + 56 + 63 + 16 = 168 mètres.
    Le périmètre du champ ABCD est donc de 168 mètres.

    Voilà, j'espère t'avoir été utile !
    Je te souhaite d'excellentes fêtes de fin d'année !
    Edward.

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