(1-lnx)(3-lnx)<0 Ln(2x-3)+ln(3x-4)=0

1)pour que le produit soit négatif il faut que les deux facteurs soient de signes différents  ;  mais comme  1 < 3        1 -lnx  <  3  -lnx     il faut donc nécessairement que

1- lnx <0    et   3 - lnx > 0 

c'est  à dire  

1 < lnx<  3     et  comme la fonction exp  est  croissante
exp(1) < exp(lnx) < exp(3)  
e  <  x  < e^3      la réponse est   ] e ;  e^3 [
2)il faut d'abord  avoir    2x -3  et   3x  -4  positifs 
ensuite   il faut que 
ln [ (2x-3)(3x-4) ] = 0
ce qui entraîne
(2x-3)(3x-4)=1
6x² - 17x  + 12 = 1
6x² -17x  + 11 = 0
6x²  -6x   -11x  + 11 = 0
6x(x-1) -11(x-1)=  0
(x-1)(6x-11)=0 
x=1   qui ne convient  pas  car   2x-3= -1   serait  <0 
x = 11/6     qui convient car   2x -3  = 2/3  et  3x -4 = 3/2   sont positifs
x = 11/6   la solution