Mathématiques

Question

Bonjour,
Je suis en 3ème et j'ai un exercice à faire pour la rentrée, mais je n'ai pas compris et je n'y arrive pas après beaucoup d'essai toujours rien. Voici l'énoncé :

On considère l'expression définie par A = (2x + 3)² - (x - 4)²
1) Développer et réduire l'expression A.
2) Factoriser l'expression A.
3) Calculer A :
a) pour x = 4; b) pour x = -2; c) pour x =[tex] \frac{1}{3} [/tex]

Merci pour votre aide.

2 Réponse

  • 1) 4( x au carré)+9+12x-(x au carré)-16+8x
    = 3 (x au carré)+20x-7
    2) [(2x+3)-(x-4)][(2x+3)+(x-4)]
    =(2x+3-x+4)(2x+3+x-4)
    =(x+7)(3x-1)
    3) a) pour x=4
    (2*4+3)^2 - (4-4)^2
    =(11)^2 - 0
    =121

    b) pour x=-2
    (2*(-2)+3)^2- ((-2)-4)^2
    =(-1)^2 - (-6)^2
    =1-36
    = -35
    pour le c dsl je ne sais pas
    pr info (*) sa veut dire fois
    et (^) sa veut dire exposant
  • bonjour,

    A = (2x + 3)² - (x - 4)²
    1) Développer et réduire l'expression A.
    (4x²+12x+9)-(x²-8x+16) =
    4x²+12x+9-x²+8x-16 =
    3x²+20x-7

    2) Factoriser l'expression A.
    A = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)
    [(2x+3)-(x-4)][(2x+3)+(x-4)] =
    (2x+3-x+4)(2x+3+x-4) =
    (x+7)(3x-1)

    3) Calculer A :
    a) pour x = 4; b) pour x = -2; c) pour x =
    il suffit de remplacer x par les valeurs données ds
    3x²+20x-7
    x =1/3 : 3(1/3)²+20*1/3 -7 =
     3*1/9 + 20/3 -7 =
    1/3 + 20/3 - 21/3 = 0



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