Mathématiques

Question

Bonjour pourriez-vous m'aider pour cet exercice c'est urgent Merci ;)
Bonjour pourriez-vous m'aider pour cet exercice c'est urgent Merci ;)

1 Réponse

  • Bonjour et bonnes fêtes
    1)
    Domf = [-3;6]
    2)
    Min(f) = -2 et Max(f) = 4
    3)
    -2 et -1 appartiennent à [-3;0] et sur cet intervalle f est décroissante; donc
    -2≤-1 ⇒ f(-2)≥f'-1)
    1∈[0;2] et 4∈[2;6] et f n'est pas monotone sur [0;6]; donc on ne peut pas comparer f(1) et f(4)
    -2∈[-3;0] et 5∈[2;6] ; f(-2)≥-2 et f(5)≥0; donc on ne peut pas comparer f(-2) et f(5)
    1/3∈[0;2] et 5/4∈[0;2] et f est croissante sur [0;2]; donc 1/3≤5/4 ⇒ f(1/3)≤f(5/4)
    4)
    f(-3) = 4 ⇒ a) est vraie
    f décroissante sur [2;6] donc 4≤5 ⇒ f(4)≥f(5) ⇒ b) est fausse
    f est croissante sur [0;2]; donc f(1)≤f(2)=1 ⇒ c) est fausse
    Max(f) = 4 < 10 ⇒ d) est vraie
    -1∈[-3;0] et f est décroissante sur [-3;0]; donc f(-3)=4≥f(-1)≥f(0)=-2 ⇒ 
    e) est vraie
    π≤6 et f est décroissante sur [2;6]; donc f(π)≥f(6)=0 ⇒ f est vraie