Bonsoir, j'ai un exercice de DM de math que je n'arrive pas à faire pouvez-vous m'aider : EAU est un triangle rectangle en A. X est le milieu de [EU]. AE = 7
Mathématiques
JUJU34
Question
Bonsoir, j'ai un exercice de DM de math que je n'arrive pas à faire pouvez-vous m'aider :
EAU est un triangle rectangle en A. X est le milieu de [EU].
AE = 7 cm et EU = 12 cm . La parallèle à (AE) passant par X coupe (AU) en B.
a) Calculer AX .
b) Calculer EUA (l'angle).
c) Quel est le centre du cercle circonscrit à EAU ? Justifier.
d) Montrer que B est le milieu de [AU].
e) Montrer que BXU est rectangle en B.
Pourriez-vous me l'envoyer en pièce jointe s'il vous plaît, merci beaucoup de votre aide.
EAU est un triangle rectangle en A. X est le milieu de [EU].
AE = 7 cm et EU = 12 cm . La parallèle à (AE) passant par X coupe (AU) en B.
a) Calculer AX .
b) Calculer EUA (l'angle).
c) Quel est le centre du cercle circonscrit à EAU ? Justifier.
d) Montrer que B est le milieu de [AU].
e) Montrer que BXU est rectangle en B.
Pourriez-vous me l'envoyer en pièce jointe s'il vous plaît, merci beaucoup de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
1/ Je sais que X est le milieu de [EU], donc (AX) est médiane de l'hypoténuse.
Or, d'après la propriété: "dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de la longueur de celle-ci"
Donc AX= 12/2 = 6 cm
2/ arcsin(EÛA) = EA/EU = 7/12 ≈ 35.7° au 1/10 près
3/ d'après la propriété: "l'hypoténuse d'un triangle rectangle est le diamètre de son cercle circonscrit"
[EU] est le diamètre et le point X, son milieu, est le centre du cercle circonscrit.
4/ Je sais que (XB) // (AE)
D'après la propriété: "si dans un triangle, une droite coupe un côté en son milieu et est parallèle au deuxième côté, alors elle coupe le troisième en son milieu".
Donc B est le milieu de [EU]
5/ d'après la propriété : "Si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. "
Donc (XB) ⊥ (AU) et (^XBU) = 90°