Bonjour / Rebonjour , j'ai une autre inéquation que je ne comprends pas : [tex] \frac{1}{ x^{2} -1} \leq \frac{2}{x+1} [/tex] ( Cela veut dire [tex] \frac{1}{

cela fait (1 - 2(x-1))(x²-1) ≤ 0 =>  (-2x + 3)/(x²-1) ≤ 0 
tu fais un tableau de signe avec -2x + 3 et x² - 1 et tu cherches le signe global puis tu sélectionne les valeurs de x qui rendent l'expression ≤ 0

1/(x²-1) ≤ 2/(x+1)
1/(x²-1)-2/(x+1) ≤ 0
1/(x²-1)-2(x-1)/((x-1)(x+1)) ≤ 0
1/(x²-1)-2(x-1)/(x²-1) ≤ 0
(1-2x+2)/(x²-1) ≤ 0
(3-2x)/(x²-1) ≤ 0
on effectue un tableau de signes :
x          -∞            -1              1            1,5              +∞
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2-x              +                +              +      0         -
x²-1            +        0        -      0      +                +
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f(x)            +        ||      -          ||      +    0          -
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donc S=]-1;1[ U [1,5;+∞[