combien au minimum de pliage seront necessaire pour l epaisseur de la feuille plie depase la hauteur de la statue de la liberter

Bonjour  Erwan1 

L'épaisseur d'une feuille de papier est de 78 microns, soit 0,078 mm.

Epaisseur après 1 pliure : [tex]2\times 0,078\ mm.[/tex]
Epaisseur après 2 pliures : [tex]2\times2\times 0,078\ mm=2^2\times 0,078\ mm[/tex]
Epaisseur après 3 pliures : [tex]2\times2\times2\times 0,078\ mm=2^3\times 0,078\ mm[/tex]
Epaisseur après 4 pliures : [tex]2\times2\times2\times2\times 0,078\ mm=2^4\times 0,078\ mm[/tex]
...
Epaisseur après n pliures : [tex]2^n\times 0,078\ mm[/tex].

La statue de la liberté de New-York mesure 92,9 m de hauteur, soit 92 900 mm de hauteur.

Il faut donc trouver le nombre entier n tel que [tex]2^n\times 0,078\ge92900[/tex]

soit [tex]2^n\ge\dfrac{92900}{0,078}[/tex]

soit  [tex]2^n\ge1\ 191\ 026[/tex]

Or [tex]2^{20}=1\ 048\ 576\ \textless \ 1\ 191\ 026[/tex]

[tex]2^{21}=2\ 097\ 152\ \textgreater \ 1\ 191\ 026[/tex]

Par conséquent, 

il faudra au minimum 21 pliages pour que l'épaisseur de la feuille dépasse la hauteur de la statue de la liberté.