Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 3eme, et j'ai un devoir à faire en Maths, en rapport avec le calcul littéral.

Le drapeau danois ( rouge et blanc) a pour dimension 3m sur 2m et la croix est de largeur x en mètre.

1) Quelles valeurs x peut-il prendre ? ( Déterminer un encadrement de x)
2) Exprimer en fonction de x l'aire de la croix blanche.
3) Exprimer en fonction de x l'aire de la partie rouge (constituée des quatre rectangles rouges)
4a) Calculer l'aire de la croix avec x=0,697 puis l'aire de la partie rouge avec x=0,697. Arrondir au millième.
4b) Que remarquez-vous ?
Bonjour, je suis en 3eme, et j'ai un devoir à faire en Maths, en rapport avec le calcul littéral. Le drapeau danois ( rouge et blanc) a pour dimension 3m sur 2m

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1 Réponse

  • Bonjour,
    1) x ne peut pas être plus grand que la plus petite dimension donc 0≤x≤2

    2) Aire Croix Blanche = Bande horizontale + Bande verticale - Aire Intersection
    Soit Aire Croix blanche = 3x+2x-x²=5x-x²

    3) Aire Rouge = Aire Totale - aire croix = 2x3-(5x-x²)=x²-5x+6

    4a) si x=0,697, Aire Croix = 5x0,697-0,697²=2,999191 m²
    Aire Rouge = 0,697²-5*0,697+6=3,000809 m²

    4b) La partie rouge et la croix ont quasiment la même aire.

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