Bonjour, j'ai un dm de math je ne comprend pas tout pourriez-vous me corriger et complèter où il faut svp Merci ! Exercice 1 : Louis dispose d'une toile de 288
Mathématiques
Loubal70
Question
Bonjour, j'ai un dm de math je ne comprend pas tout pourriez-vous me corriger et complèter où il faut svp Merci !
Exercice 1 :
Louis dispose d'une toile de 288 cm sur 396 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques, les plus grands possibles, en utilisant toute la toile ?
Combien de motifs pourra-t-il peindre ? Détailler la méthode utilisée.
Exercice 2 : Factorise ces expressions (les fois sont représenté ainsi X ) Il n'y a pas de fois dans cet exo :)
A= 36 - 25 x²
B= t² + 81 + 18t
C= 9x(x-3) + 9x (10+2x)
D= 4x²-4xy +y²
E= 4 π² - 25
F= (7d + 2)² - (3d + 4)²
Exercice 1 :
Louis dispose d'une toile de 288 cm sur 396 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques, les plus grands possibles, en utilisant toute la toile ?
Combien de motifs pourra-t-il peindre ? Détailler la méthode utilisée.
Exercice 2 : Factorise ces expressions (les fois sont représenté ainsi X ) Il n'y a pas de fois dans cet exo :)
A= 36 - 25 x²
B= t² + 81 + 18t
C= 9x(x-3) + 9x (10+2x)
D= 4x²-4xy +y²
E= 4 π² - 25
F= (7d + 2)² - (3d + 4)²
2 Réponse
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1. Réponse slyz007
Bonjour
Exo1
On cherche le PGCD de 396 et 288 par la méthode d'Euclide :
396=288+108
288=108x2+72
108=72+36
72=2x36+0
Le dernier reste non est 36 donc le PGCD de 396 et 288 est 36
Il pourra donc peindre de motifs carrés de 36cm de côté
396=36x11
288=36x8
Il y aura donc 8x11=88 motifs
Exo2
A=36-25x²=6²-(5x)²=(6+5x)(6-5x) (de la forme a²-b²=(a+b)(a-b))
B=t²+81+18t=t²+9²+2x9xt=(t+9)² (de la forme a²+2ab+b²=(a+b)²)
C=9x(x-3)+9x(10x+2)=9x(x-3+10x+2)=9x(11x-1)
D=4x²-4xy+y²=(2x)²-2*2x*y+y²=(2x-y)²
E=4π²-25=(2π+5)(2π-5)
F=(7d+2)²-(3d+4)²=(7d+2+3d+4)(7d+2-3d-4)=(10d+6)(4d-2)=4(5d+3)(2d-1) -
2. Réponse Anonyme
bonjour,
exo 1 :
le pgcd de 288 et 396 donnera la taille maximale
396 = 288*1 +108
288 = 108*2 + 72
108 = 72*1+36
72 = 36*2 + 0
Pgcd = 36
les motifs carrés ont 36cm pour côté
nombre de motifs carrés :
aire à peindre : 288*396 = 114048cm²
aire motif : 6² = 36
nombre motifs : 114048/36 =3168
exo 2 :
A= 36 - 25 x² = a²-b² =(a-b)(a+b) = (36-5x)(36+5x)
B= t² + 81 + 18t = a²+2ab+b² =(a+b)² = (t+9)²
C= 9x(x-3) + 9x (10+2x)
= 9x(x-3+10+2x)
= 9x(3x+7)
D= 4x²-4xy +y² = a²-2ab+b² =(a-b)² = (2x-y)²
E= 4 π² - 25 = a²-b² = (a-b)(a+b) = (2π-5)(2π+5)
F= (7d + 2)² - (3d + 4)² = a²-b² = (a-b)(a+b)
[(7d+2)-(3d+4)][(7d+2)+(3d+4)] =
(7d+2-3d-4)(7d+2+3d+4) =
(4d-2)(10d+6)