Bonjour. On cherche deux nombres dont le produit est 16875 et tels que 15 est un diviseurs communs. donner toutes les solutions possibles. expliquer. s'il vous

Bonjour,

On cherche deux nombres dont le produit est 16875 et tels que 15 est un diviseurs communs. donner toutes les solutions possibles. Expliquer.

Soit x et y les nombres recherchés ;
x * y = 16875

et

x/15 * y/15 = xy/15 * 15 = 16875/225 = 75

75 = 75 * 1 * 3 * 5 * 5 (nombres premiers)

x = 15 * 1
x = 15    

et

y  = 15 * (3 * 5 * 5)
y  1125

x = 15 * 3
x = 45 
     
et

y = 15 * (5 * 5)
y = 375

x = 15 * (3 * 5)
x = 225

et

y = 15 * 5
y = 75

Nous avons donc trois solutions possibles :
15 * 1125 = 16875
45 * 375 = 16875
225 * 75 = 16875