Exprimer cos 5x en fonction de sinx de 3x
Mathématiques
MamadouAlpha
Question
Exprimer cos 5x en fonction de sinx de 3x
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
il faut utiliser les formules de MOIVRE :
(cos(x)+i.sin(x))^5=cos(5x)+i.sin(5x)
or (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a³b²+10a²b³+5ab^4+b^5
donc (cos(x)+i.sin(x))^5
=cos^5(x)+5isin(x)cos^4(x)-10sin²(x)cos³(x)+
+10isin³(x)cos²(x)+5sin^4(x)cos(x)+i.sin^5(x)
donc cos(5x)= cos^5(x)+5sin^4(x)cos(x)-10sin²(x)cos³(x)