Équations cartésiennes de droite + détermination d'un centre, tout est dans le polycopié, merci ;)

Bonjour,
2) L'équation de (AB) est de la forme y=ax+b
Elle passe par A donc -4=2a+b soit b=-4-2a
Elle passe par B donc 3=a+b soit 3=a-4-2a
Donc a=-7 et b=-4-2*(-7)=10
(D1) : y=-7x+10

3) Si D2 est parallèle à D1 elle a le même coefficient directeur soit -7
Donc (D2) : y=-7x+c
Elle passe par C donc 2=-7*4+c donc c=30
(D2): y=-7x+30

4) La droite perpendiculaire à D2 a pour coefficient directeur 1/7
Donc (D3):y=x/7+d
Elle passe par C donc 2=4/7+d donc d=10/7
(D3):y=x/7+10/7

5) On cherche x tel que :
-7x+10=x/7+10/7
Soit 7x+x/7=10-10/7
49x/7+x/7=70/7-10/7
50/7*x=60/7
x=60/7*7/50=6/5
et -7*6/5+10=-42/5+50/5=8/5
donc I(6/5;8/5)