J'ai chercher pleins de solutions et ce n'était jamais le résultat, puis je avoir de l'aide? On chercher deux nombres dont le produit est 16 875 et tels que 15

Bonjour,

Si ces deux nombres sont divisible par 15, alors ils se décompose en :
15x
15y

Le produit de ces deux nombres est égale à 16 875 :
15x × 15y = 16 875
225xy = 16 875
xy = 16 875 ÷ 225
xy = 75

Ce produit est un multiple de 5, de 3 et de 1 :

Lorsque x=1, y=75÷1=75
Lorsque x=3, y=75÷3=25
Lorsque x=5, y=75÷5=15

Ces nombres sont {(15;1125),(45;375),(75;225)}

soit x et y les 2 nombres cherchés
alors xy=16875
de plus x=15a et y=15b
donc 15*15b=16875
donc ab=75
or 75=1*75=3*25=5*15
donc les propositions sont :
(a,b)=(1,75) ou (3,25) ou (5,15) ou (15,5) ou (25,3) ou (75,1)
donc les solutions de problème sont :
(x,y)=(15,1125) ; (45,375) ; (75;225) ; (225;75) ; (375;45) ; (1125;15)