Bonjour bonsoir, j'aimerais obtenir de l'aide de votre part pour mon DM de maths, merci d'avance. Axel P.S : je donne beaucoup de points.

Bonsoir axel
voici la réponse des exercices 1 et 2

exercice 1
il faut calculer SU
on considère le triangle rectangle en U,  SUR
d'après Pythagore on a :
RU² +SU² = SR² => SU² = SR²- RU²
SU² = 13² - 5² = 144 = 12²
 => SU = 12
il faut calculer ST
on considère le triangle rectangle en U,  STU
d'après Pythagore on a :
UT² +SU² = ST² =>
ST² = 9² + 12² =225 =15²
ST = 15

périmètre de RST = SR +RU +UT +ST
13 + 5 + 9+15 =42
le périmètre de RST = 42 cm

aire de RST = base x hauteur / 2
RT x SU / 2
=(9+5) x 12 / 2
=84
l'aire de RST = 84 cm²

exercice 2
On sait d'après l'énoncé que l'angle ABC est = 90°
d'après le théorème de Pythagore,
BC² + AB² = AC² => 27² + 8² = 793
AC² =793

vérifions, si l'angle ADC est droit
DA² + CD² = 28² + 3² = 793
or on sait que AC ² = 793  (calculé au-dessus)
donc on a bien l'égalité DA² + CD² = AC ²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
 l'angle ADC est droit