Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde
Énoncé :Dans cette exercice on considère un rectangle ABCD de périmètre 31cm.
1)a.SI un tel rectangle à pour longueur 10 cm, qu'elle est sa largeur?
b.Proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante.
c.On appelé x la longueur AB.
En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31cm,exprimer la longer de BC en fonction de x.
d.En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
2)On considère là fonction f définie par f (x)=x (15,5-x)
a)Calculer f (4).
b)Verifiez qu'un antécédent de 52,5 est 5.
Merci d'avance
Jen'y arrive vraiment pas

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2 Réponse

  • 1)a) Prenons AB.
    Prectangle = 2AB + 2BC = 10 + 2BC = 31 
    donc 2BC = 31 − 10
    BC =212= 10,5 cm.
    BC = 11 2 = 5,5 cm.

    B. Prenons AB = 5 cm .
    Prectangle = 2AB + 2BC = 10 + 2BC = 31
    donc 2BC = 31 − 10
    BC =212= 10,5 cm.

    C. Prectangle = 2AB + 2BC = 2 x + 2BC = 31
    donc 2BC = 31 − 2 x
     BC = 31−2 x 2 = 15,5−x

    Pour le reste,essaie de voir par rapport au "exemple" déjà fait

  • Suite:
    d) Calculons l'aire A du rectangle ABCD en fonction de x

    A=L*l            avec L=x
                                  l=15,5-x
    D'où: A=x*(15,5-x)
    A=15,5x-x²

    2)a) f(4)=4(15,5-4)=4*11,5=46

    b) On cherche x tel que f(x)=52,5
    x(15,5-x)=52,5
    On remplace x par 5
    5(15,5-5)=5*10,5=52,5

    Ainsi, 5 est bien un antécédent de 52,5 par f


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